Русский подданный А. Ф. Вольнер пожертвовал необходимый для построения церкви участок земли в 17,6 ар в одной из лучших частей города Дрездена, столице Королевства Саксония, на Райхенбахштрассе, а член Строительного комитета храма Д. И. Образцов купил у последнего ещё 4 ара земли за дарованным участком. Проект храма, заложенного 25 апреля (7 мая) 1872 года, со всеми рисунками внешних и внутренних украшений был составлен безвозмездно проживавшим в то время в Дрездене архитектором Гаральдом фон Боссе. В строительстве также участвовал Карл Вайсбах.
Вскоре после начала строительства поступило уведомление Саксонского министерства духовных дел, что «оно не стесняет свободы православного богослужения и признает вновь созидаемое здание православным храмом». Общая стоимость строительства оценивалась в 520 тысяч рейхсмарок. Примерно четверть этой суммы составили пожертвования, оставшиеся три четверти внёс статский советник Семён Семёнович Викулин. Крупными жертвователями были также Великие Княгини Елена Павловна, Мария Николаевна, Александра Иосифовна; Королева Вюртемберга Ольга Николаевна, Герцогиня Мария Александровна Саксен-Кобургская-Готская и Эдинбургская; Великие Князья Владимир, Алексей, Сергей и Павел Александровичи; Наследник Царевич и Великий Князь Александр Александрович, будущий Император Александр III.
24 мая (5 июня) 1874 года протоиерей Михаил Раевский в сослужении русского заграничного духовенства освятил церковь в честь святого Симеона Дивногорца. Преподобный Симеон Дивногорец был небесным покровителем основного жертвователя — Семёна Викулина.
23 февраля 1874 года Саксонское правительство даровало русской православной церкви права и преимущества, предоставленные вообще местным церквам, и признало её учреждением Pia Causa. Но 1 января 1876 года статус храма поменялся — Дрезденская церковь была приписана к миссии.
В 1897—1898 годах был проведён капитальный ремонт церкви: исправлено духовое отопление, стены снова выкрашены восковой краской, что давало возможность их мыть, иконостас вычищен и отполирован, окна заменены цветными, по местам сделана позолота. Снаружи некоторые камни, выветрившиеся от времени, были заменены новыми; крыша и купола выкрашены и кресты с цепями вызолочены.
Композитор Сергей Рахманинов, живший в Дрездене три зимних сезона (1906—1909 годы), сделал крупное пожертвование на устройство газового отопления церкви, которое до настоящего времени находится в рабочем состоянии.
С 1902 по 1906 год и с 1911 года к Дрезденской церкви был приписан Мариенбадский храм; с 1911 года к храму была приписана и Франценсбадская церковь.
В период с 1914 по 1921 год в связи с Первой мировой войной церковь была закрыта.
В 1921 году, на основе государственного решения, церковь была передана общине, которая подчинялась Синоду архиереев в изгнании. В 1927—1930 годах храм находился в юрисдикции Управляющего русскими приходами в Западной Европе Русской Православной Церкви.
Для помощи беженцам и другим нуждающимся в 1924 году было создано сестричество святой Марфы. Была приведена в порядок и открыта для читателей имевшаяся в церкви библиотека.
В конце 1930-х годов Министерство по делам культов, культуры и просвещения осуществляло сильный нажим на дрезденскую общину с целью понудить её перейти из ведения Московского Патриархата под юрисдикцию Русской Православной Церкви Заграницей. Несмотря на протесты общины на основе подписанного Адольфом Гитлером 25 февраля 1938 года закона и постановления к нему от 5 мая 1939 года приход со всем его имуществом был передан Берлинской и Германской епархии Русской Православной Церкви Заграницей.
После передачи храма многие члены общины заявили о своём выходе из неё. Среди них был известный философ профессор Фёдор Степун.
Во время Второй мировой войны был запрещён пасхальный крестный ход. Во время бомбардировки 13 февраля 1945 года церковь чудом устояла, но ей были нанесены значительные повреждения (сильно пострадала колокольня). При этом в храме продолжали совершаться богослужения.
Летом 1945 года церковь снова перешла в Западноевропейский Экзархат Русской Православной Церкви.
Храм реставрировали в 1948—1952 годах и в 1960-е годы. С 1995 года в церкви ведут восстановительные работы.
Впоследствии, после объединения Германии, смена юрисдикций спровоцировала судебные разбирательства, утихшие лишь в мае 2007 года после воссоединения Русской Православной Церкви.